贝叶斯统计学是一门基本思想与传统基于频率思想的统计学完全不同的统计学方法它以其灵活性和先进性在现代的统计学中占据着重要的地位。贝叶斯统计学是开展科学研究不可缺少的重要手段但是因为其思想、技术和方法都与传统统计学有着较大区别且其计算中涉及马尔科夫、蒙特卡罗和吉布斯采样等现代计算方法对使用者经验和能力构成了很大的挑战。专题一 贝叶斯统计学的思想与概念1.1 信念函数与概率1.2 事件划分与贝叶斯法则1.3 稀少事件的概率估计1.4 可交换性1.5 预测模型的构建专题二 单参数模型2.1 二项式模型与置信域2.2 泊松模型与后验分布2.3 指数族模型与共轭先验专题三 蒙特卡罗逼近3.1 蒙特卡罗方法3.2 任意函数的后验推断3.3 预测分布采样3.4 后验模型检验专题四 正态模型4.1 均值与条件方差的推断4.2 基于数学期望的先验4.3非正态分布的正态模型专题五 吉布斯采样5.1 半共轭先验分布5.2 离散近似5.3 条件分布中的采样5.4 吉布斯采样算法及其性质5.5 MCMC方法专题六 多元正态分布与组比较6.1 多元正态分布的密度6.2 均值的半共轭先验6.3 逆Wishart分布6.4 缺失数据与贝叶斯插补6.5 组间比较6.6分层模型的均值与方差专题七 线性回归7.1 回归的本质与最小二乘法7.2 回归的贝叶斯估计7.3 模型的贝叶斯比较7.4 吉布斯采样与模型平均7.5 指数模型比较与选择7.6 总结与结论7.7 Python的Copula相关包介绍专题八 非共轭先验与M-H算法8.1 广义线性模型8.2 泊松模型Metropolis算法8.3 Metropolis-Hastings算法8.4 M-H算法与吉布斯采样的组合专题九 线性与广义线性混合效应模型9.1 多层回归模型9.2 全条件分布9.3 广义线性混合效应模型专题十 有序数据的隐变量模型10.1 有序Probit回归10.2 秩的似然10.3 高斯Copula模型