一、4 大算法设计策略必考题1-2 分表格算法策略核心逻辑代表算法考试关键词时间复杂度特点分治 (Divide Conquer)大问题拆成独立子问题分别解决再合并结果归并排序、快速排序、二分查找、汉诺塔、大整数乘法拆分、递归、合并、分而治之多为O(nlogn)如归并 / 快排动态规划 (Dynamic Programming)大问题拆成重叠子问题用空间换时间记录子问题结果0-1 背包、最长公共子序列、Floyd 最短路径、矩阵连乘最优子结构、子问题重叠、填表、递推多为O(n²)或O(n³)贪心 (Greedy)每一步做当前最优选择不回溯局部最优推全局最优哈夫曼编码、Prim/Kruskal 最小生成树、Dijkstra 最短路径、活动安排当前最优、不回溯、贪心选择多为O(nlogn)或O(eloge)回溯 (Backtracking)深度优先搜索试错 回溯穷举所有可能剪枝优化八皇后、全排列、子集和、图的着色、迷宫问题穷举、回溯、剪枝、DFS最坏为指数级O(2ⁿ)实际剪枝后优化二、8 大排序算法必考题2-3 分软考算法核心表格排序算法最好时间复杂度最坏时间复杂度平均时间复杂度稳定性核心特点 / 适用场景算法策略冒泡排序O(n)O(n²)O(n²)✅ 稳定相邻比较简单数据完全有序时最快无直接插入排序O(n)O(n²)O(n²)✅ 稳定适合小规模 / 基本有序数据无简单选择排序O(n²)O(n²)O(n²)❌ 不稳定移动次数少适合移动成本高的场景无希尔排序O(nlogn)O(n²)O(n^1.3)❌ 不稳定插入排序的改进分组插入适合中等规模数据无快速排序O(nlogn)O(n²)O(nlogn)❌ 不稳定分治平均最快数据有序时最坏退化分治堆排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)❌ 不稳定适合大数据量原地排序无退化无归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)✅ 稳定分治稳定排序适合外部排序磁盘数据分治基数排序O(d(nr))O(d(nr))O(d(nr))✅ 稳定基于基数适合整数 / 字符串排序d 为位数r 为基数无排序核心记忆口诀稳定排序冒泡、插入、归并、基数口诀冒插归基稳如泰山O (nlogn) 排序快排、堆排、归并口诀快堆归nlogn归并排序唯一最好 / 最坏 / 平均全为 O (nlogn) 的稳定排序快速排序平均最快最坏退化为 O (n²)数据完全有序时三、查找算法必考题1-2 分表格查找算法时间复杂度适用数据结构核心特点算法策略顺序查找O(n)无序 / 有序顺序表、链表简单适合小规模数据无二分查找折半查找O(logn)有序顺序表分治必须随机访问不能用于链表分治散列查找哈希平均O(1)最坏O(n)散列表哈希函数解决冲突链地址法、开放定址法无二叉排序树查找平衡O(logn)退化O(n)二叉排序树动态查找插入删除方便无四、图的经典算法必考题2-3 分表格算法核心用途适用场景时间复杂度算法策略Prim 算法求最小生成树稠密图边多O(n²)贪心Kruskal 算法求最小生成树稀疏图边少O(eloge)贪心Dijkstra 算法求单源最短路径无负权边的图O(n²)贪心Floyd 算法求多源最短路径可负权边无负环O(n³)动态规划拓扑排序有向无环图DAG顶点排序检测有向环、安排工序O(ne)深度 / 广度优先五、其他高频算法选择题常客表格算法核心用途时间复杂度算法策略核心考点哈夫曼编码数据压缩构造最优二叉树O(nlogn)贪心带权路径长度最短无度为 1 的节点0-1 背包问题最优装载问题O(nW)W 为背包容量动态规划不可分割物品与完全背包区分最长公共子序列 (LCS)字符串匹配、DNA 序列比对O(n*m)动态规划子序列不要求连续汉诺塔问题经典递归问题O(2ⁿ)分治递归公式T(n)2T(n-1)1六、终极速记分治 归并 / 快排 / 二分动态规划 背包 / 最长子序列贪心 哈夫曼 / 最小生成树 / Dijkstra归并排序永远 O (nlogn)稳定快排平均 O (nlogn)最坏 O (n²)不稳定稳定排序冒插归基O (nlogn) 排序快堆归二分查找只能用在有序顺序表不能用链表单源最短路径 Dijkstra多源 Floyd最小生成树 Prim (稠密)/Kruskal (稀疏)人人皆为创造者共创方能共成长每个人都是使用者也是创造者是数字世界的消费者更是价值的生产者与分享者。在智能时代的浪潮里单打独斗的发展模式早已落幕唯有开放连接、创意共创、利益共享才能让个体价值汇聚成生态合力让技术与创意双向奔赴实现平台与伙伴的快速成长、共赢致远。原创永久分成共赴星辰大海原创创意共创、永久收益分成是东方仙盟始终坚守的核心理念。我们坚信每一份原创智慧都值得被尊重与回馈以永久分成锚定共创初心让创意者长期享有价值红利携手万千伙伴向着科技星辰大海笃定前行拥抱硅基 生命与数字智能交融的未来共筑跨越时代的数字文明共同体。东方仙盟拥抱知识开源共筑数字新生态在全球化与数字化浪潮中东方仙盟始终秉持开放协作、知识共享的理念积极拥抱开源技术与开放标准。我们相信唯有打破技术壁垒、汇聚全球智慧才能真正推动行业的可持续发展。开源赋能中小商户通过将前端异常检测、跨系统数据互联等核心能力开源化东方仙盟为全球中小商户提供了低成本、高可靠的技术解决方案让更多商家能够平等享受数字转型的红利。共建行业标准我们积极参与国际技术社区与全球开发者、合作伙伴共同制定开放协议 与技术规范推动跨境零售、文旅、餐饮等多业态的系统互联互通构建更加公平、高效的数字生态。知识普惠共促发展通过开源社区 、技术文档与培训体系东方仙盟致力于将前沿技术转化为可落地的行业实践赋能全球合作伙伴共同培育创新人才推动数字经济 的普惠式增长阿雪技术观在科技发展浪潮中我们不妨积极投身技术共享。不满足于做受益者更要主动担当贡献者 。无论是分享代码、撰写技术博客还是参与开源项目 维护改进每一个微小举动都可能蕴含推动技术进步的巨大能量。东方仙盟是汇聚力量的天地我们携手在此探索硅基 生命为科技进步添砖加瓦。Hey folks, in this wild tech - driven world, why not dive headfirst into the whole tech - sharing scene? Dont just be the one reaping all the benefits; step up and be a contributor too. Whether youre tossing out your code snippets , hammering out some tech blogs, or getting your hands dirty with maintaining and sprucing up open - source projects, every little thing you do might just end up being a massive force that pushes tech forward. And guess what? The Eastern FairyAlliance is this awesome place where we all come together. Were gonna team up and explore the whole silicon - based life thing, and in the process, well be fueling the growth of technology