前面聊了定点数，也说了它在 3D 空间里做向量运算有多痛苦。这一篇讲另一条路——很多现代 3D 联机游戏走的其实是这条：不换掉浮点，而是把浮点"管起来"，让它在所有平台上表现一致。这条路分两个层次，从轻到重：约束浮点（还是用硬件 FPU，但掐掉不确定的来源）和软件浮点（干脆不用硬件 FPU，用软件重新实现整套 IEEE-754）。我们一个个说。为什么 3D 不想用定点数先补上上一篇没展开的痛点。定点数在 2D 网格、RTS 那种场景很舒服，但一进 3D 就开始难受：向量运算量程爆炸。一个叉乘、一个矩阵连乘，中间结果的量级可能跨好几个数量级。定点数量程固定，你得手动盯着每一步的移位，稍不留神就溢出或者精度全丢。归一化是家常便饭。3D 里到处是normalize、sqrt、点积、投影。定点数下这些全要自己实现、自己管精度，写一个四元数 slerp 能把人写哭。物理和碰撞更复杂。胶囊体、射线、多次滑动迭代，全套定点化的工程量大到不现实。所以很多 3D FPS 的想法是：浮点用起来那么顺手，我干嘛要换掉它？我只要让它别乱就行。于是就有了约束浮点。第一层：约束浮点(Constrained Floa