SBM模型效率分析结果解读一、方法概述SBMSlacks-Based Measure基于松弛变量的效率测度模型是由Tone于2001年提出的一种非径向、非角度的数据包络分析DEA效率评价模型。与传统的径向DEA模型如CCR模型和BCC模型不同SBM模型直接将投入冗余和产出不足纳入效率函数能够同时处理比例效率和非比例效率即松弛变量的信息从而避免了径向模型因忽略松弛变量而导致的效率高估问题。SBM模型的核心优势在于第一它不要求所有投入或产出按同一比例调整能够更真实地反映决策单元DMU的实际改进路径第二它将松弛变量直接嵌入目标函数使效率值对投入过剩和产出不足的变化更为敏感第三SBM模型可以自然地处理非期望产出如污染排放、不良贷款等在环境效率评估、绿色经济效率研究等领域具有广泛应用。效率值为1表示该DMU位于效率前沿面上是相对有效的效率值小于1则表示存在改进空间数值越小意味着效率越低、改进余地越大。SPSSAU软件提供了包含非期望产出的SBM模型分析功能能够同时计算效率值和各项投入/产出的松弛变量。本报告基于18个决策单元DMU的数据运用SPSSAU软件进行SBM模型效率分析包含2项投入指标x1、x2、2项期望产出y1、y2和1项非期望产出bad_y对各DMU的相对效率及松弛变量进行系统解读。在SPSSAU【综合评价】模块选择【SBM】将变量拖拽至右侧对应分析框操作如下图二、SBM效率分析结果表1报告了18个决策单元的SBM效率值及各投入/产出维度的松弛变量。从效率值来看共有9个DMU的效率值达到1.0000D01、D02、D03、D05、D06、D07、D09、D12、D18这些决策单元位于效率前沿面上是相对有效的标杆单元其所有投入和产出均不存在冗余或不足。其余9个DMU的效率值低于1存在不同程度的效率损失。在非有效DMU中D17的效率值最低0.5744意味着该单元若要达到效率前沿需要在现有基础上综合减少投入并增加产出。D14的效率值为0.6540D10为0.6949D16为0.7032这三个单元的效率水平也相对较低。D11的效率值最高0.9256距离效率前沿最近改进压力相对较小。从松弛变量的分布来看投入维度x2的松弛问题最为普遍和严重。在非有效DMU中x2的松弛值普遍较大其中D16的x2松弛值最高31.8231D10次之28.4213D04为22.8654D13为20.8395D17为21.7252。这表明x2投入的过量使用是导致效率损失的主要原因之一。x1的松弛主要集中在D1421.8480、D1514.7878和D178.9757其他非有效DMU的x1松弛为零。在期望产出方面y1的不足主要集中在D0411.0738和D100.0000但y2不足7.8710D14的y1不足为1.5974。y2的不足主要出现在D107.8710、D115.4071和D173.3092。非期望产出bad_y的松弛值反映了非期望产出的过量程度其中D17的bad_y松弛最高11.4248D16为9.0325D14为8.0179D08为6.8216D04为6.5054D10为6.1430。这些DMU在减少非期望产出方面具有较大的改进空间。综合来看D17是效率最低且改进需求最全面的DMU效率值0.5744x1、x2、y2和bad_y均存在松弛D14和D10也面临多维度的效率改进压力。相比之下D11和D08的效率损失较为集中改进方向相对明确。三、图形结果解读图1 SBM效率结果图图1展示了SPSSAU软件输出的SBM效率结果图。该图以柱状图或折线图的形式呈现了18个决策单元的效率值分布。从图中可以直观看出9个效率值为1的DMU位于图形的顶部水平线上形成了效率前沿的参考基准。非有效DMU的效率柱明显低于该基准线其中D17的柱体最短效率值0.5744D14和D10次之。图形的阶梯式分布清晰地展示了各DMU的效率排名和差距有助于快速识别效率最低、改进需求最迫切的决策单元。结合松弛变量信息该图也为各DMU制定针对性的效率改进方案提供了直观依据。四、结论本研究运用SPSSAU软件对18个决策单元进行了包含非期望产出的SBM模型效率分析。主要结论如下第一18个DMU中有9个D01、D02、D03、D05、D06、D07、D09、D12、D18效率值达到1位于效率前沿面上是相对有效的标杆单元。第二非有效DMU中D17效率最低0.5744D140.6540和D100.6949次之这三个单元需要重点改进。第三投入维度x2的冗余问题最为普遍和严重是效率损失的主要来源。第四非期望产出bad_y的松弛在D1711.4248、D169.0325和D148.0179中最为突出这些单元在减少不良产出方面具有较大改进空间。第五D11效率值最高0.9256且松弛较小是最接近效率前沿的非有效单元改进难度相对最小。