新手小白做一下学习笔记写这个文章本意是为了让自己学习更扎实深入打算做输出向文档此系列为自学系列水平不够如写错地方见谅。1.克拉克变换存在原因让电机转起来需要对6个开关管进行不同的方式开关来实现换相具体不说了有兴趣的了解六步换相而通过这几个开关管获得的电流随着时间所变化的波形如下图右边是一个分别相差120度电角度的sin状波形。而直接使用三相的电流波形作为控制目标的话是非常难的;MOS管一旦打开一次就是两个相我们想用一个相去控制电机旋转是不太可能的。所以为了让问题变简单引出了克拉克变换。克拉克变换实际就是把复杂的三相波形抽象成120度的三个方向的矢量图然后将这个矢量图通过三角函数的计算映射成一个二维坐标。2.克拉克变换的公式推导不想了解推导过程的也没问题直接看标红最后的公式即可首先将原本abc相变为矢量图时命名为ia、ib、ic然后把这两个坐标放到一起根据三角函数的运算得到Ia和Ib的公式Ia ia-1/2 ib -1/2 icIb√3/2 ib - √3/2 ic之后在把ia和ib写成矩阵形式就是克拉克变换的基本形式。然而在论文和实际使用中并不会使用他的基本形式。原因是根据基尔霍夫定律假设Ia流入了电流1AIb和Ic分别流入了1/2A的电流。然后获得的数值带入回刚才的克拉克基本形式的矩阵公式里。代入数值后得到转换成二维坐标的Iα是-3/2Iβ是0。这个时候可以发现原本的三相矢量图假设的Ia流入1A时二维坐标的Iα流入的却是-3/2A这在后期计算的时候非常不方便所以为了将这两个数值进行统一要给原本的克拉克变换的基本公式乘上2/3去抵消原本的-3/2。这个变换过程叫做克拉克变换的等幅值变换变换后假设ia相流入1Aiα相也流入1A这个时候还没完因为乘上了2/3所以Iαia了然后可以把Iβ求出来计算过程如图因为基尔霍夫定律流入等于流出可以把ic也计算出来带入Iβ公式最后算得Iβ1/√3*2ibia最终公式就是这样的。3.克拉克逆变换前面我们已经根据已知ia ib ic推导出了Iα和Iβ这是克拉克正变换就是我们通过知道Ia Ib Ic去推导Iα和Iβ而克拉克逆变换就是我们通过已知Iα和Iβ去求Ia Ib Ic得到公式ib√3 Iβ-Iα / 2ic -Iα-√3 Iβ / 2最后两个公式总结补充 在实际应用中驱动芯片都是用电压来控制该文章都是以电流控制为公式而用电压作为目标进行控制时公式没有变化只不过是把公式中电流I变成了电压U。