注：以下真题来自新东方网、中国教育在线考研频道、启航考研等权威机构发布的考生回忆版，与官方真题表述可能存在细微差异；所有推导均严格遵循高等数学、线性代数、概率论与数理统计的标准定理与公式。一、选择题（共 10 小题，选 5 道核心题型详解）第 1 题 变限积分的极值点与拐点判断题目题目来源2025 年考研数学一第 1 题，参考来源：中国教育在线考研频道《2025 年考研 301 数学（一）真题及答案》、新东方网《25 考研数学一真题及解析》解法：导数判别法核心原理：一阶导数为 0 是极值点的必要条件，二阶导数符号判断极值；二阶导数为 0 且两侧变号是拐点的判定条件。步骤 1：分析 f (x) 的极值点与拐点由变限积分求导法则：步骤 2：分析 g (x) 的极值点与拐点