一般来说有很多数学公式看起来非常简洁但是要证明其正确性却没那么容易。因为理论证明需要考虑到方方面面任何一个反例都会导致该理论失效所以一些看起来很简单的算法如果涉及到了演绎和推理那么证明起来就会非常困难。这也是为什么人工智能在工程领域发展迅速而目前仍没有完善的理论支撑的原因。下面介绍几个在计算机领域很经典的算法牛顿迭代算法牛顿迭代可以用来求解非线性方程 在区间 内的根使用程序快速得到方程的数值解。牛顿迭代的核心公式为即选取一个靠近方程真实根 的初始点 反复迭代直到满足一定的精度要求即可牛顿迭代使用条件使用牛顿迭代要满足下面三个条件牛顿迭代收敛性证明为什么牛顿迭代可以在上述条件下可以收敛到方程的真实解呢下面是简单的证明过程