logits 是机器学习、深度学习、分类模型和人工智能中非常常见的一个术语。它通常用来描述模型在经过 Sigmoid 或 Softmax 之前输出的原始分数。换句话说logits 是在回答模型还没有把结果转换成概率之前对每个类别给出的原始判断分数是多少。如果说 Sigmoid 和 Softmax 负责把模型输出转换成概率那么 logits 就是这些概率转换之前的“未归一化得分”。因此logits 常用于逻辑回归、二分类模型、多分类神经网络、交叉熵损失、Softmax 分类器、大语言模型 token 预测和注意力机制是理解分类模型输出层的重要基础概念。一、基本概念什么是 logitslogits 通常指模型输出层产生的原始分数。在二分类任务中模型通常先计算一个线性分数其中• x 表示输入特征向量• w 表示权重向量• b 表示偏置• z 表示模型输出的原始分数这个 z 就可以称为 logit。然后模型再通过 Sigmoid 函数把 z 转换成概率其中• p̂ 表示模型预测样本属于正类的概率• σ(z) 表示 Sigmoid 函数从通俗角度看logit 是模型还没有变成概率之前的判断分数。例如logit 3.0 → 经过 Sigmoid 后概率接近 0.95logit 0.0 → 经过 Sigmoid 后概率等于 0.5logit -3.0 → 经过 Sigmoid 后概率接近 0.05因此logit 可以为正、为负也可以为 0它不是概率不要求在 0 到 1 之间。在多分类任务中模型会为每个类别输出一个 logit其中• z₁, z₂, …, z_K 表示 K 个类别的 logits• K 表示类别数量这些 logits 再通过 Softmax 函数转换成类别概率。二、为什么需要 logitslogits 之所以重要是因为神经网络和线性分类器通常更自然地输出原始分数而不是直接输出概率。模型内部的基本计算通常是或者在神经网络中其中• h 表示上一层输出的隐藏表示• W 表示输出层权重矩阵• b 表示输出层偏置• z 表示输出层 logits这些分数可以是任意实数[-2.4, 0.3, 5.7, 1.1]它们本身不能直接解释为概率因为• 可能小于 0• 可能大于 1• 加起来不等于 1• 没有经过归一化因此需要 Sigmoid 或 Softmax 把 logits 转换成概率。从通俗角度看• logits模型打出的原始分• Sigmoid / Softmax把原始分转换成概率• 交叉熵损失根据概率惩罚错误预测例如在图像分类中神经网络最后一层可能输出猫4.2狗1.8鸟-0.5这些数值不是概率而是 logits。经过 Softmax 后才会变成猫0.91狗0.08鸟0.01因此logits 是连接模型内部计算和概率输出之间的重要中间量。三、logits 与对数几率logits 常被翻译为“对数几率”但这个说法在不同场景下需要区分理解。1、二分类中的 logit严格的对数几率在二分类中如果正类概率为 p那么几率odds定义为其中• p 表示正类概率• 1 − p 表示负类概率对数几率就是几率取对数这个表达式称为 logit 函数。它是 Sigmoid 函数的反函数。如果那么也就是说在二分类逻辑回归中模型输出的 z 可以严格理解为正类相对于负类的对数几率。从通俗角度看• logit 越大模型越倾向于正类• logit 0正类和负类概率相等• logit 越小模型越倾向于负类2、多分类中的 logits未归一化类别分数在多分类中模型输出的是一组 logits它们通常通过 Softmax 转换成概率这时每个 z_k 通常不直接称为某个类别的“对数几率”而更准确地说是未归一化的类别得分。不过两个类别 logits 的差值可以表示它们概率之比的对数其中• z_i 和 z_j 表示两个类别的 logits• p_i 和 p_j 表示 Softmax 后两个类别的概率这说明在多分类中logits 的相对差值比绝对大小更重要。从通俗角度看二分类中的 logit 可以严格理解为对数几率多分类中的 logits 更常被理解为 Softmax 前的原始类别分数。四、logits 与概率的关系logits 本身不是概率但可以通过函数转换成概率。1、二分类logit 经过 Sigmoid 变成概率二分类中其中• z 是 logit• p̂ 是预测为正类的概率例如z 0 → p̂ 0.5z 2 → p̂ ≈ 0.88z -2 → p̂ ≈ 0.12当 z 0 时正类和负类概率相等。当 z 0 时正类概率大于 0.5。当 z 0 时正类概率小于 0.5。从通俗角度看二分类 logit 的正负决定模型更偏向正类还是负类。2、多分类logits 经过 Softmax 变成概率多分类中Softmax 会把一组 logits 转换成一组概率例如logits[3.0, 1.0, 0.0]Softmax 后[0.84, 0.11, 0.04]分数最大的类别会得到最高概率。需要注意Softmax 不改变类别排序。如果某个类别的 logit 最大那么它经过 Softmax 后的概率也最大。因此在只需要预测类别时可以直接取 logits 最大的位置argmax(logits) argmax(softmax(logits))但如果需要概率解释或计算交叉熵损失就需要进行概率转换或使用框架内部的稳定实现。五、logits 与 Softmax、Sigmoid 的区别logits、Sigmoid、Softmax 经常一起出现但它们不是同一个概念。1、logits 是原始分数logits 是模型最后一层输出的原始分数。它们可以是任意实数[-1.2, 0.8, 3.4]这些数值还没有被解释为概率。从通俗角度看logits 是模型的原始判断。2、Sigmoid 是二分类概率转换函数Sigmoid 把一个 logit 转换成 0 到 1 之间的概率它通常用于二分类或多标签分类。3、Softmax 是多分类概率转换函数Softmax 把多个 logits 转换成一个概率分布它通常用于互斥多分类任务。4、三者的关系可以简单理解为二分类logit → Sigmoid → 正类概率多分类logits → Softmax → 各类别概率从通俗角度看• logits 是“分数”• Sigmoid 是“把一个分数变成概率”• Softmax 是“把一组分数变成概率分布”不要把 logits 直接当成概率也不要把 Softmax 后的概率再当作 logits。六、logits 与交叉熵损失logits 在分类训练中非常重要因为许多深度学习框架的交叉熵损失函数直接接收 logits。1、多分类中的 logits 与交叉熵多分类中模型输出 logits经过 Softmax 得到概率如果真实类别是 c那么交叉熵损失为也就是说模型需要让真实类别对应的概率 p_c 尽量高。2、为什么框架通常直接接收 logits在 PyTorch 中nn.CrossEntropyLoss() 接收的是 logits而不是已经 Softmax 之后的概率。原因是把 Softmax 和交叉熵合并计算可以提高数值稳定性。如果先手动计算 Softmax再取 log可能遇到数值过大或过小的问题。因此PyTorch 通常推荐loss CrossEntropyLoss(logits, target)而不是prob softmax(logits)loss CrossEntropyLoss(prob, target)从通俗角度看训练时把原始分数交给损失函数框架内部会更稳定地完成 Softmax 和 log 运算。3、二分类中的 logits 与 BCEWithLogitsLoss二分类中也常见类似设计。PyTorch 中nn.BCEWithLogitsLoss()会把 Sigmoid 和二分类交叉熵合并在一起。也就是说它接收的是 logit而不是 Sigmoid 后的概率。从实践角度看• CrossEntropyLoss 接收多分类 logits• BCEWithLogitsLoss 接收二分类或多标签 logits如果使用这些损失函数通常不要提前手动 Sigmoid 或 Softmax。七、logits 在大语言模型中的含义在大语言模型中logits 是理解 token 预测的重要概念。语言模型在生成下一个 token 时会对词表中的每个 token 输出一个 logit。假设词表大小为 V那么模型会输出其中• V 表示词表大小• z_k 表示第 k 个 token 的 logitlogits 表示模型对所有候选 token 的原始分数。然后模型会通过 Softmax 把 logits 转换成概率分布最后根据概率选择下一个 token。从通俗角度看模型先给词表中每个 token 打分再用 Softmax 转成概率最后根据概率选择下一个 token。例如当前上下文是今天的天气很模型可能给出 logits转换成概率后得到好0.35冷0.20热0.15糟糕0.05……然后根据解码策略选择下一个 token。在文本生成中temperature 会调整 logits 的分布。通常形式为其中• T 表示 temperature• T 越小概率分布越尖锐• T 越大概率分布越平滑从通俗角度看• 低 temperature更保守更偏向最高分 token• 高 temperature更发散更愿意尝试低分 token因此在大语言模型中logits 是生成概率、采样策略和输出多样性的基础。八、logits 的优势、局限与使用注意事项1、logits 的主要作用logits 的主要作用包括• 表示模型输出层的原始分数• 作为 Sigmoid 或 Softmax 的输入• 用于计算交叉熵损失• 保留类别之间的相对强弱关系• 在语言模型中表示每个 token 的候选分数从通俗角度看logits 是概率之前的模型判断。2、logits 的常见误区理解 logits 时需要避免几个误区。首先logits 不是概率。它们可以小于 0也可以大于 1总和也不需要等于 1。其次多分类 logits 的绝对大小不如相对差值重要。如果所有 logits 同时加上同一个常数Softmax 输出不变其中 c 是同一个常数。再次Softmax 概率高不一定代表模型真的可靠。模型可能过度自信因此概率还涉及校准问题。最后在使用框架损失函数时不要重复做概率转换。例如CrossEntropyLoss 前通常不要手动 Softmax。3、使用 logits 时需要注意的问题使用 logits 时可以遵循以下经验• 需要预测类别时可以直接对 logits 取 argmax• 需要概率时再使用 Sigmoid 或 Softmax• 多分类训练中通常把 logits 直接传给 CrossEntropyLoss• 二分类或多标签训练中通常把 logits 直接传给 BCEWithLogitsLoss• 不要把 logits 当作概率解释• 若要比较概率分布应在转换为概率后再分析• 在语言模型中temperature、top-k、top-p 等解码策略通常作用在 logits 或 logits 转换后的概率上从实践角度看logits 是模型输出层最常见的原始形式。理解 logits可以避免很多分类模型训练和推理中的常见错误。九、Python 示例下面给出几个简单示例用来帮助理解 logits 的计算和使用。示例 1二分类 logit 转概率import numpy as np # 数值计算库 def sigmoid(z): Sigmoid函数将实数压缩到(0,1)区间 return 1 / (1 np.exp(-z)) logits np.array([-3.0, 0.0, 3.0]) # 三个未归一化的分数probabilities sigmoid(logits) # 转换为概率 print(logits, logits)print(Sigmoid 后的概率, probabilities)这个例子中• logit -3 时正类概率较低• logit 0 时正类概率为 0.5• logit 3 时正类概率较高这说明二分类中logit 的正负和大小直接影响正类概率。示例 2多分类 logits 转 Softmax 概率import numpy as np def softmax(z): 数值稳定的Softmax函数将logits转换为概率分布 z z - np.max(z) # 减去最大值防止指数溢出 exp_z np.exp(z) # 对各元素取指数 return exp_z / np.sum(exp_z) # 归一化使得概率和为1 logits np.array([3.0, 1.0, 0.0]) # 三个类别的原始分数 probabilities softmax(logits) # 转换为概率分布 print(logits, logits)print(Softmax 概率, probabilities)print(概率总和, probabilities.sum()) # 验证和为1print(预测类别索引, np.argmax(probabilities)) # 取概率最大的类别作为预测这个例子中• logits 是原始类别分数• Softmax 把它们转换成概率分布• 概率总和为 1• 最大 logit 对应最大概率示例 3PyTorch 中 CrossEntropyLoss 接收 logitsimport torchimport torch.nn as nn # 一个样本对应 3 个类别的 logits未归一化得分logits torch.tensor([[3.0, 1.0, 0.0]]) # 真实类别索引0 表示第一类target torch.tensor([0]) # 交叉熵损失函数内部会计算 log-softmax 和负对数似然loss_fn nn.CrossEntropyLoss()loss loss_fn(logits, target) # 计算损失 # 也可以手动计算 Softmax 得到概率分布probabilities torch.softmax(logits, dim1) print(Softmax 概率, probabilities) # 概率分布 [0.844, 0.114, 0.042]print(交叉熵损失, loss.item()) # -ln(0.844) ≈ 0.169需要注意nn.CrossEntropyLoss() 内部已经包含稳定的 LogSoftmax 和负对数似然计算。因此训练时不要先手动 Softmax 再传入 CrossEntropyLoss()。示例 4二分类中使用 BCEWithLogitsLossimport torch # PyTorch 框架import torch.nn as nn # 神经网络模块 # logits两个样本的原始分数未经过 Sigmoidlogits torch.tensor([2.0, -1.0]) # 真实标签二分类1.0 表示正类0.0 表示负类targets torch.tensor([1.0, 0.0]) # BCEWithLogitsLoss 将 Sigmoid 和二元交叉熵合并数值更稳定loss_fn nn.BCEWithLogitsLoss()loss loss_fn(logits, targets) # 计算损失 # 手动计算 Sigmoid 概率以查看预测置信度probabilities torch.sigmoid(logits) print(Sigmoid 概率, probabilities) # 输出 [0.8808, 0.2689]print(二分类交叉熵损失, loss.item()) # 损失值这个例子中• BCEWithLogitsLoss 接收原始 logits• 内部会稳定地完成 Sigmoid 和二分类交叉熵计算• 如果只用于查看结果可以额外用 torch.sigmoid() 得到概率示例 5temperature 对 logits 的影响import numpy as np def softmax(z): 数值稳定的Softmax函数将logits转换为概率分布 z z - np.max(z) # 减去最大值防止溢出 exp_z np.exp(z) # 指数运算 return exp_z / np.sum(exp_z) # 归一化 logits np.array([3.0, 2.0, 1.0]) # 原始分数 # 尝试不同的温度参数T温度越高概率分布越平滑接近均匀温度越低概率分布越尖锐高概率类别更突出for T in [0.5, 1.0, 2.0]: # 先用温度T缩放logits再计算softmax probabilities softmax(logits / T) print(ftemperature {T}) print(probabilities)这个例子展示• T 较小时概率更集中在最高 logit 上• T 较大时概率分布更平滑这正是语言模型生成中 temperature 控制输出随机性的重要原理。 小结logits 是模型在 Sigmoid 或 Softmax 之前输出的原始分数。二分类中logit 可以严格理解为正类相对于负类的对数几率多分类中logits 更常表示各类别的未归一化得分。logits 不是概率必须经过 Sigmoid 或 Softmax 才能转换为概率。在训练分类模型时许多框架的交叉熵损失函数会直接接收 logits以获得更好的数值稳定性。对初学者而言可以把 logits 理解为模型先给各类别打出的原始分数概率只是这些分数经过转换后的结果。“点赞有美意赞赏是鼓励”