信息论数学理论体系信息论建立在坚实的数学基础之上，主要涉及概率论、统计学、随机过程、线性代数、优化理论和实分析等多个领域。以下是信息论中数学理论的全面梳理：一、概率论基础1.1 基本概念概率空间​ (Ω,F,P)随机变量：离散型、连续型、混合型概率分布：PMF、PDF、CDF期望、方差、协方差矩与矩生成函数1.2 重要概率分布离散分布：伯努利、二项、泊松、几何连续分布：均匀、高斯、指数、拉普拉斯多元分布：多元高斯、狄利克雷1.3 极限定理大数定律中心极限定理大偏差原理二、信息度量与不等式2.1 基本量数学对象定义性质